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 L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?

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Petiteminuit



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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Sam 19 Mar 2011, 14:52

Et si nous étions le néant et Dieu éternel et infiniment tout autre?

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Petiteminuit



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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Sam 19 Mar 2011, 15:02

Nous sommes un néant borné dans tous les sens du terme, lol!
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RenéMatheux



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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Sam 19 Mar 2011, 15:31

Lephenix a écrit:
Arnaud Dumouch a écrit:


par contre, j'ai deux bananes dans mon panier. Ce qui veut dire que je distingue les maths et leur application dans le réel. Dans mon réel, les lignes droites sont finies (ce sont des segments).

En d'autres termes, vos maths modernes ne sont tout simplement que du calcul, alors que "mes" maths, sont ... réellement des mathématiques traditionnelles que l'on n'enseigne plus depuis fort longtemps dans les universités (qui portent si mal leur nom aujourd'hui) ...!
On adapte le niveau de l'enseignement (peut-on encore vraiment parler d'un enseignement...) aux capacités intellectuelles de nos contemporains les moins doués - nivellement par le bas - (seul moyen d'adapter cette monstruosité politico-mafieuse qu'est l'égalitarisme ...!).




Tout ceci est completement faux!
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Chrysostome



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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Sam 19 Mar 2011, 15:32

Arnaud Dumouch a écrit:
roll a écrit:
Arnaud Dumouch a écrit:
L'univers, comme le prouve Einstein, n'est pas infiniment grand mais a la taille de son âge. Il est en expansion depuis 15 milliards d'années et, en dehors de sa sphère d'extension, il n'y a ni lieu ni temps. Autrement dit, c'est pas un abus de langage décalé de la réalité qu'on imagine des lieux en dehors de cette sphère.

Non Einstein n'a pas prouvé ça. La finititude de l'univers n'est pas un sujet clos. Le modèle actuel c'est plutôt un univers plat et infini. Vous confondez en fait univers observable et univers.

Un univers plat et infini ? scratch

Vous savez, au point où on en est ! Je suis même prêt à entendre professer un univers en colimaçon ! ange1

N'y a-t-il pas des modèles d'univers chiffonnés ou en boucle ?

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RenéMatheux



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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Sam 19 Mar 2011, 15:40

Arnaud Dumouch a écrit:
roll a écrit:
Arnaud Dumouch a écrit:
L'univers, comme le prouve Einstein, n'est pas infiniment grand mais a la taille de son âge. Il est en expansion depuis 15 milliards d'années et, en dehors de sa sphère d'extension, il n'y a ni lieu ni temps. Autrement dit, c'est pas un abus de langage décalé de la réalité qu'on imagine des lieux en dehors de cette sphère.

Non Einstein n'a pas prouvé ça. La finititude de l'univers n'est pas un sujet clos. Le modèle actuel c'est plutôt un univers plat et infini. Vous confondez en fait univers observable et univers.

Un univers plat et infini ? scratch

Vous savez, au point où on en est ! Je suis même prêt à entendre professer un univers en colimaçon !
Le modele actuel est fini et a environ au plus 15 milliard d'année lumière de dimension.

Mais ce n'est pas parce qu'il est fini que l'on trouvera sa fin. L'exemple connu, c'est les etres a 2 dimensions qui se deplacent sur une sphère. Ils ne trouveront jamais le bout de la sphère.

Quant à l'infinment petit, on ne sait pas s'il existe ou non.
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aroll



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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Sam 19 Mar 2011, 16:58

RenéMatheux a écrit:

Le modele actuel est fini et a environ au plus 15 milliard d'année lumière de dimension.

Mais ce n'est pas parce qu'il est fini que l'on trouvera sa fin. L'exemple connu, c'est les etres a 2 dimensions qui se deplacent sur une sphère. Ils ne trouveront jamais le bout de la sphère.

Quant à l'infinment petit, on ne sait pas s'il existe ou non.
Non, l'univers OBSERVABLE a plus de 40 milliards d'année lumière de rayon, parce que pendant que la lumière, partie il y a un peu moins de 13,7 milliards d'années des astres les plus lointain voyageait vers nous, l'univers a continué à se dilater, et sa dilatation CORRESPOND, pour les astres les plus lointain, à une vitesse de récession supérieure à la vitesse de la lumière.
Aucun objet ne peut SE DÉPLACER à une vitesse égale ou supérieure à c, mais la récession des galaxies, N'EST PAS UN DÉPLACEMENT; les galaxies lointaines ne s'éloignent pas de nous en se déplaçant, elles restent immobile pendant que l'espace lui même grandit entre elles....
Et cette dilatation de l'espace-temps peut correspondre à une vitesse supérieur à c sans contradiction avec la relativité.

On ne sait toujours pas si l'univers est fini ou infini, mais ce dont on est sûr, c'est que s'il est fini, il n'a pas de limites (comme la surface d'une sphère effectivement).

L'idée d'un univers fait d'un nombre de galaxie limitée se dilatant dans une sorte de vide plus grand encore, est fausse. Quand j'ai dit: "s'il est fini, il n'a pas de limites", cela signifie qu'il est alors replié sur lui même et qu'en allant tout droit dans une direction, on revient à son point de départ sans jamais rencontrer de limite ou de borne, ou de mur, ou de grand vide.

Enfin, et pour Arnaud, parce que je me demande s'il a bien compris ce que voulait dire Roll, un univers est dit "plat" lorsque la "courbure de l'espace temps" est nulle (donc rien à voir avec la platitude genre deux dimensions ou quelque chose comme ça).

Amicalement, Alain
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RenéMatheux



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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Sam 19 Mar 2011, 18:49

aroll a écrit:
RenéMatheux a écrit:

Le modele actuel est fini et a environ au plus 15 milliard d'année lumière de dimension.

Mais ce n'est pas parce qu'il est fini que l'on trouvera sa fin. L'exemple connu, c'est les etres a 2 dimensions qui se deplacent sur une sphère. Ils ne trouveront jamais le bout de la sphère.

Quant à l'infinment petit, on ne sait pas s'il existe ou non.
Non, l'univers OBSERVABLE a plus de 40 milliards d'année lumière de rayon, parce que pendant que la lumière, partie il y a un peu moins de 13,7 milliards d'années des astres les plus lointain voyageait vers nous, l'univers a continué à se dilater, et sa dilatation CORRESPOND, pour les astres les plus lointain, à une vitesse de récession supérieure à la vitesse de la lumière.
Aucun objet ne peut SE DÉPLACER à une vitesse égale ou supérieure à c, mais la récession des galaxies, N'EST PAS UN DÉPLACEMENT; les galaxies lointaines ne s'éloignent pas de nous en se déplaçant, elles restent immobile pendant que l'espace lui même grandit entre elles....
Et cette dilatation de l'espace-temps peut correspondre à une vitesse supérieur à c sans contradiction avec la relativité.

On ne sait toujours pas si l'univers est fini ou infini, mais ce dont on est sûr, c'est que s'il est fini, il n'a pas de limites (comme la surface d'une sphère effectivement).

L'idée d'un univers fait d'un nombre de galaxie limitée se dilatant dans une sorte de vide plus grand encore, est fausse. Quand j'ai dit: "s'il est fini, il n'a pas de limites", cela signifie qu'il est alors replié sur lui même et qu'en allant tout droit dans une direction, on revient à son point de départ sans jamais rencontrer de limite ou de borne, ou de mur, ou de grand vide.

Enfin, et pour Arnaud, parce que je me demande s'il a bien compris ce que voulait dire Roll, un univers est dit "plat" lorsque la "courbure de l'espace temps" est nulle (donc rien à voir avec la platitude genre deux dimensions ou quelque chose comme ça).

Amicalement, Alain

J'oubliais le coefficient de dilatation effectivement. Mais cela pose quand meme un probleme que l'univers soit plus grand que la taille due à la vitesse lumière. En fait, je n'ai toujours pas bien compris. Connais tu des sites serieux?
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Chrysostome



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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Sam 19 Mar 2011, 18:52

RenéMatheux a écrit:
aroll a écrit:
RenéMatheux a écrit:

Le modele actuel est fini et a environ au plus 15 milliard d'année lumière de dimension.

Mais ce n'est pas parce qu'il est fini que l'on trouvera sa fin. L'exemple connu, c'est les etres a 2 dimensions qui se deplacent sur une sphère. Ils ne trouveront jamais le bout de la sphère.

Quant à l'infinment petit, on ne sait pas s'il existe ou non.
Non, l'univers OBSERVABLE a plus de 40 milliards d'année lumière de rayon, parce que pendant que la lumière, partie il y a un peu moins de 13,7 milliards d'années des astres les plus lointain voyageait vers nous, l'univers a continué à se dilater, et sa dilatation CORRESPOND, pour les astres les plus lointain, à une vitesse de récession supérieure à la vitesse de la lumière.
Aucun objet ne peut SE DÉPLACER à une vitesse égale ou supérieure à c, mais la récession des galaxies, N'EST PAS UN DÉPLACEMENT; les galaxies lointaines ne s'éloignent pas de nous en se déplaçant, elles restent immobile pendant que l'espace lui même grandit entre elles....
Et cette dilatation de l'espace-temps peut correspondre à une vitesse supérieur à c sans contradiction avec la relativité.

On ne sait toujours pas si l'univers est fini ou infini, mais ce dont on est sûr, c'est que s'il est fini, il n'a pas de limites (comme la surface d'une sphère effectivement).

L'idée d'un univers fait d'un nombre de galaxie limitée se dilatant dans une sorte de vide plus grand encore, est fausse. Quand j'ai dit: "s'il est fini, il n'a pas de limites", cela signifie qu'il est alors replié sur lui même et qu'en allant tout droit dans une direction, on revient à son point de départ sans jamais rencontrer de limite ou de borne, ou de mur, ou de grand vide.

Enfin, et pour Arnaud, parce que je me demande s'il a bien compris ce que voulait dire Roll, un univers est dit "plat" lorsque la "courbure de l'espace temps" est nulle (donc rien à voir avec la platitude genre deux dimensions ou quelque chose comme ça).

Amicalement, Alain

J'oubliais le coefficient de dilatation effectivement. Mais cela pose quand meme un probleme que l'univers soit plus grand que la taille due à la vitesse lumière. En fait, je n'ai toujours pas bien compris. Connais tu des sites serieux?

J'étais justement en train de lire cette page pour tenter de comprendre un peu mieux.
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Arnaud Dumouch
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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Sam 19 Mar 2011, 19:01

aroll a écrit:


Enfin, et pour Arnaud, parce que je me demande s'il a bien compris ce que voulait dire Roll, un univers est dit "plat" lorsque la "courbure de l'espace temps" est nulle (donc rien à voir avec la platitude genre deux dimensions ou quelque chose comme ça).

Amicalement, Alain

Le fait de regarder l'univers dans une approche de relativité générale n'empêche pas de se poser la question de ses trois dimensions au sens classique du terme. Et, dans cette approche là, qui reste vraie, l'univers est sphérique.

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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Sam 19 Mar 2011, 21:33

Arnaud Dumouch a écrit:
aroll a écrit:


Enfin, et pour Arnaud, parce que je me demande s'il a bien compris ce que voulait dire Roll, un univers est dit "plat" lorsque la "courbure de l'espace temps" est nulle (donc rien à voir avec la platitude genre deux dimensions ou quelque chose comme ça).

Amicalement, Alain

Le fait de regarder l'univers dans une approche de relativité générale n'empêche pas de se poser la question de ses trois dimensions au sens classique du terme. Et, dans cette approche là, qui reste vraie, l'univers est sphérique.
En fait, on n'a encore aucune certitude à ce sujet. Il peut bien sur être "sphérique", ou plutôt "hyper sphérique" (parce que forcément sans bord), mais il peut aussi être dodécahédrique (voir Jean-Pierre Luminet), ou toroïdal, ou encore autre chose. On n'a vraiment aucun moyen aujourd'hui de trancher.
Toutefois, cela ne change rien à ce que j'ai dit précédemment, la "platitude" dont parle Roll ne concerne pas sa forme, mais la courbure de l'espace-temps (et sa courbure peut influencer sa forme et sa finitude).

Amicalement, Alain
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Arnaud Dumouch
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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Sam 19 Mar 2011, 23:40

salut

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RenéMatheux



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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Dim 20 Mar 2011, 11:13

Arnaud Dumouch a écrit:
Cher Boudo, même cela n'y pourrait rien. d'ailleurs, dans le domaine matériel, rien d'infini n'existe. C'est impossible. Un corps est par définition dans un lieu fini et une onde se propage à une vitesse finie.


Il se pose tout de même un problème. Je viens d'aller explorer internet et il dise que l'univers pourrait etre infini (ou fini) d'ailleurs. Sur wikipedia France, il disent que des théories actuelle admettent des univers de taille infiniment plus grande que 45 milliards d'années lumières : pas sur Wikipedia en Anglais. Il y a aussi la théorie des cordes avec des univers parralèlles.

Ce n'est que des théories, bien sur : il n'y aurait pas encore de conclusions à peu près définitives.
De toutes façons, il faut se méfier des théories physiques qui ne sont que théories et pas encore confirmées comme celles qui rejettaient le Big Bang dans les années 50 (parce que le Big bang ressemblait trop à la création de la Bible : cela en génait certains).
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Arnaud Dumouch
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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Dim 20 Mar 2011, 12:13

RenéMatheux a écrit:
Arnaud Dumouch a écrit:
Cher Boudo, même cela n'y pourrait rien. d'ailleurs, dans le domaine matériel, rien d'infini n'existe. C'est impossible. Un corps est par définition dans un lieu fini et une onde se propage à une vitesse finie.


Il se pose tout de même un problème. Je viens d'aller explorer internet et il dise que l'univers pourrait etre infini (ou fini) d'ailleurs. Sur wikipedia France, il disent que des théories actuelle admettent des univers de taille infiniment plus grande que 45 milliards d'années lumières : pas sur Wikipedia en Anglais. Il y a aussi la théorie des cordes avec des univers parralèlles.

Ce n'est que des théories, bien sur : il n'y aurait pas encore de conclusions à peu près définitives.
De toutes façons, il faut se méfier des théories physiques qui ne sont que théories et pas encore confirmées comme celles qui rejettaient le Big Bang dans les années 50 (parce que le Big bang ressemblait trop à la création de la Bible : cela en génait certains).

Cher René, ce qui, est sûr c'est que l'imagination mathématique peut, elle, imaginer un Univers infini. Le repère orthonormé par exemple, le permet !

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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Dim 20 Mar 2011, 23:20

C'est quoi le «problème» avec l'Univers infini?
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Arnaud Dumouch
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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Lun 21 Mar 2011, 06:22

Qui dit univers infini dit infinie quantité de matière, autrement dit infinie quantité de corps FINIS....

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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Lun 21 Mar 2011, 10:15

oui, et ? Je vois toujours pas de problème.
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Arnaud Dumouch
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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Lun 21 Mar 2011, 11:00

L'idée d'un univers INFINI est une idée mathématique et non une idée de science physique. La physique étudie des corps, voire des ondes qui toutes ont un début, une limite et une fin.

Les maths étudient des abstractions. Ainsi, en maths, tout peut être imaginé, y compris que les trous noirs soient des passages vers un autre endroit du monde. En physique, on ne peut jamais s'en rendre compte car, arrivé près d'un trou noir, la différence de gravitation entre son pied et sa tête sont si fortes qu'on est d'abord démembré...

Vous me direz, lorsqu'on est démembré, on passe vraiment dans l'autre monde ! Mr.Red

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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Lun 21 Mar 2011, 11:34

La manière dont on étudie le monde est un sujet intéressant, et je sais que certaines personnes en physique ont la même vision que vous sur l'infini, qui sortirait de la description physique. C'est un point de vue respectable, même si je ne le partage pas, mais ça ne répond pas à la question. Au mieux, si on accepte cette manière de voir, on dit que si jamais l'univers est infini, on ne peut pas décrire cela en physique. Mais ça ne dit pas ce qui se passe en réalité puisque la réalité est indépendante de nos capacité de perception.
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Arnaud Dumouch
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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Lun 21 Mar 2011, 15:32

Cher Roll, Un univers SPIRITUEL peut être infini "qualitativement".

Ce qui pose problème, c'est l'infini QUANTITATIF ... Un corps infini en taille est impossible pour des raisons de nature.

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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Lun 21 Mar 2011, 15:33

D'ailleurs, pour être infini, ne faudrait-il pas qu'il soit éternel ?
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Arnaud Dumouch
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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Lun 21 Mar 2011, 15:51

Simon1976 a écrit:
D'ailleurs, pour être infini, ne faudrait-il pas qu'il soit éternel ?

Obligatoirement. Mais comment un monde dont la matière est éternelle et soumise à une loi de dégradation (une forme de l'entropie), pourrait-il encore exister sans être totalement dégradé ?

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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Lun 21 Mar 2011, 15:58

Arnaud Dumouch a écrit:
Simon1976 a écrit:
D'ailleurs, pour être infini, ne faudrait-il pas qu'il soit éternel ?

Obligatoirement. Mais comment un monde dont la matière est éternelle et soumise à une loi de dégradation (une forme de l'entropie), pourrait-il encore exister sans être totalement dégradé ?

Il n'existe aucune matière éternelle dans ce monde, donc un univers matériel infini est impossible. Seul Dieu est éternel, incréé, inengendré.
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RenéMatheux



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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Lun 21 Mar 2011, 16:07

Arnaud Dumouch a écrit:
Un corps infini en taille est impossible pour des raisons de nature.
Pourquoi? Merci de m'éclairer
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Arnaud Dumouch
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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Lun 21 Mar 2011, 16:40

RenéMatheux a écrit:
Arnaud Dumouch a écrit:
Un corps infini en taille est impossible pour des raisons de nature.
Pourquoi? Merci de m'éclairer

Je vous mets l'article de saint Thomas d'Aquin qui traite de ce sujet :

Il se résume ainsi : "Tout corps matériel a une limite de lieu"

Citation :

Ia pars, Q. 7, Article 3 — Quelque chose peut-il être infini en étendue ?
Objections :

1. Il semble que quelque chose puisse être infini en acte selon son étendue. En effet, les mathématiques ne nous trompent pas en dépit de leur caractère abstrait ; car abstraire n’est pas mentir, dit Aristote. Or, les mathématiques usent de l’infini en grandeur. Le géomètre ne dit-il pas : “ Soit telle ligne infinie... ” ? Donc, il n’est pas impossible que quelque chose soit infini en grandeur.
2. Il n’est pas impossible de rencontrer dans une chose ce qui ne va pas contre sa raison formelle. Or, être infini ne va pas contre la raison de grandeur ; au contraire le fini et l’infini semblent être des propriétés d’un même genre. Donc, il n’est pas impossible qu’une grandeur soit infinie.
3. La grandeur est divisible à l’infini ; c’est ainsi, en effet, que l’on définit le continu, comme on le voit dans la Physique d’Aristote. Or, les contraires, par nature, s’opposent dans un sujet commun. Puisque la division et l’addition sont contraires, ainsi que la diminution et la croissance, il semble que la grandeur puise croître à l’infini.
4. Le mouvement et le temps tirent leur quantité et leur continuité de la grandeur parcourue par le mouvement, dit Aristote. Or, il n’est pas contraire à la raison de temps et de mouvement que tous deux soient infinis ; car n’importe quel point du temps et du mouvement circulaire est à la fois un commencement et un terme. Etre infini n’est donc pas contraire à la notion de grandeur.
En sens contraire, tout corps a une surface ; or, tout corps ayant une surface est limité, fini, car une surface est la limite d’un corps fini. Donc tout corps est fini, est limité, et ce que l’on dit de la surface, on peut le dire de la ligne. Donc, rien n’est infini en grandeur.
Réponse :
Autre est l’infini en essence, et autre l’infini en grandeur. A supposer qu’il y eût un corps infiniment étendu, comme le feu ou l’air, ce corps ne serait pas pour cela infini en son essence ; car son essence serait limitée a une espèce par la forme, et à un individu par sa matière. C’est pourquoi, étant admis ce qui précède que nulle créature n’est infinie en essence, il reste à nous demander si quelque créature est infinie en grandeur.
Il faut donc savoir que le corps, qui est étendu de tous côtés, peut être considéré de deux façons : selon les mathématiques, où l’on ne considère en lui que la quantité ; et selon la philosophie de la nature, qui considère en lui la matière et la forme.
Parle-t-on du corps physique, il est évident qu’il ne peut être infini en acte. Car tout corps physique a une forme substantielle déterminée, et comme les accidents dérivent de la forme substantielle, il est nécessaire que d’une forme qui est déterminée dérivent des accidents également déterminés, parmi lesquels la quantité. D’où il suit que tout corps naturel a une quantité déterminée, entre une limite supérieure et une limite inférieure. Il est donc impossible qu’un corps physique soit infini. C’est ce que prouve encore le mouvement. En effet tout corps physique a un mouvement physique. Or, le corps infini ne pourrait pas avoir de mouvement physique. Il n’aurait pas de mouvement rectiligne, parce que rien ne se meut physiquement ainsi, à moins qu’il ne soit hors de son lieu, et cela ne peut arriver à un corps infini, qui par hypothèse occupe tous les lieux et pour qui n’importe quel lieu est indifféremment son lieu naturel. Un tel corps n’aurait pas davantage de mouvement circulaire ; car, en tout mouvement circulaire, une partie vient occuper à son tour l’endroit occupé précédemment par une autre, et, ce corps étant supposé infini, cela serait impossible ; car alors, si l’on suppose deux rayons partant du centre, ces rayons doivent en s’allongeant s’écarter toujours plus, et si le corps était infini, à la longueur des rayons correspondrait une distance infinie, impossible à franchir.
Si l’on parle du corps mathématique, on aboutit à la même conclusion ; car si nous imaginons ce corps mathématique existant en acte, il faut bien que nous l’imaginions sous une forme ; car rien n’est en acte que par sa forme. Puisque la forme de l’être quantitatif, en tant que tel, est sa figure géométrique, il est donc inévitable qu’il ait une certaine figure. Et ainsi il sera fini, car la figure d’un corps est précisément ce qui est compris dans une ou plusieurs limites.
Solutions :
1. Le géomètre n’a pas besoin de supposer qu’il existe une ligne infinie en acte, mais il a besoin de prendre une ligne, dont il puisse soustraire la quantité qui lui est nécessaire, et, c’est cela qu’il appelle une ligne infinie ”.
2. L’infini ne va pas contre la raison formelle de la grandeur prise en général, mais il va contre la raison formelle de n’importe quelle espèce de grandeur, c’est-à-dire de la double ou la triple coudée, le cercle, le triangle, etc. Or, il est impossible qu’une chose soit dans un genre sans appartenir à aucune de ses espèces. Il n’est donc pas possible qu’il y ait une grandeur infinie, puisque nulle espèce de grandeur n’est infinie.
3. L’infini quantitatif se rapporte à la matière, on l’a dit plus haut. Or par la division on se rapproche de la matière, car les parties d’un tout ont raison de matière ; par addition au contraire on va vers le tout, qui a raison de forme. C’est pourquoi on ne trouve pas l’infini en additionnant grandeur à grandeur, alors qu’on le trouve en divisant la grandeur.
4. Le mouvement et le temps ne sont jamais en acte dans leur totalité, mais seulement de façon successive. Ils ont donc toujours de la potentialité mêlée à leur acte. Mais la grandeur, elle, est toute en acte. Et c’est pourquoi l’infini quantitatif qui est lié à la matière, est incompatible avec la totalité d’une grandeur, non avec celle du temps ou du mouvement ; car être en puissance est le propre de la matière.

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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Lun 21 Mar 2011, 16:56

Simon1976 a écrit:
D'ailleurs, pour être infini, ne faudrait-il pas qu'il soit éternel ?
Non.

Amicalement, Alain
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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Lun 21 Mar 2011, 16:57

Arnaud Dumouch a écrit:
Simon1976 a écrit:
D'ailleurs, pour être infini, ne faudrait-il pas qu'il soit éternel ?

Obligatoirement. Mais comment un monde dont la matière est éternelle et soumise à une loi de dégradation (une forme de l'entropie), pourrait-il encore exister sans être totalement dégradé ?
Toujours non.

Amicalement, Alain
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Arnaud Dumouch
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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Lun 21 Mar 2011, 17:09

aroll a écrit:
Arnaud Dumouch a écrit:
Simon1976 a écrit:
D'ailleurs, pour être infini, ne faudrait-il pas qu'il soit éternel ?

Obligatoirement. Mais comment un monde dont la matière est éternelle et soumise à une loi de dégradation (une forme de l'entropie), pourrait-il encore exister sans être totalement dégradé ?
Toujours non.

Amicalement, Alain

On sait ! Les mathématiques permettent de penser un monde infini quoique non éternel ! Mais les maths, ce ne sont que des maths. REVENEZ au réel !

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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Lun 21 Mar 2011, 17:18

Arnaud Dumouch a écrit:
Cher Roll, Un univers SPIRITUEL peut être infini "qualitativement".

Ce qui pose problème, c'est l'infini QUANTITATIF ... Un corps infini en taille est impossible pour des raisons de nature.

Pourquoi ? Désolé d'insister mais vous évitez toujours de répondre.

Arnaud Dumouch a écrit:
Simon1976 a écrit:
D'ailleurs, pour être infini, ne faudrait-il pas qu'il soit éternel ?

Obligatoirement. Mais comment un monde dont la matière est éternelle et soumise à une loi de dégradation (une forme de l'entropie), pourrait-il encore exister sans être totalement dégradé ?

Non et Oui. Une étendue infinie n'est pas forcément éternelle (ou alors justifiez plutôt que d'affirmer) et oui il est vrai que l'entropie impose quelque part un commencement (voir paradoxe de Loschmidt). Le modèle ΛCDM, à la base du modèle standard de la cosmologie, décrit un Univers infini avec un commencement. Il n'y a pas de contradiction là dedans.
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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Lun 21 Mar 2011, 17:24

Haaa le débat millénaire de savoir si les mathématiques sont une invention de l'esprit humain ou sont une éternelle abstraction....

Bah toutes ces palabres sont des discussions bien inutile... Vanité des vanités... Je vous fais un raccourci, on va gagner du temps:

On passe forcément à Gödel et sa preuve de l'existence de Dieu, à la limitation d'un entendement humain qui est lui même compris et limité par le système qui le contient...
Alors, à ce stade on peut sauter Einstein et faire une incursion vers la mécanique quantique qui associé à la philosophie nous donne des résultats corpusculaires et en même temps ondulatoires sans contradiction => le vrai est totalement vrai, et aussi totalement faux, sans qu'il y ait de problème à cela. Le chat est mort-vivant, le spin est dans les deux sens, le poison libéré et contenu...

En fait, Dieu a donné une limite à l'entendement humain pour qu'il comprenne ce qui l'entoure, mais pour ce qui est des choses de Dieu, il a donné à l'homme la foi. Ce sont deux outils qui ne doivent être employés que sur leur sujet respectif. La foi dans la science donne de la superstition et la science dans la foi rend fou. (l'infini humain tel qu'on le conçoit n'est pas celui de Dieu, car celui de Dieu ne peut être envisagé que par la foi)

Citation :
Je te loue père de ce que tu as caché ces choses aux sages et aux intelligents...

Par ailleurs, l'infini mathématique n'est qu'un outil intellectuel pour traiter des problèmes.
Concrètement ce n'est au mieux qu'une direction.
L'infini de Dieu est nettement plus vaste que l'infini numérique, Dieu étant au dela de tout nos concept et même de notre sphère entière de la création.



Dernière édition par Fox77 le Lun 21 Mar 2011, 17:29, édité 2 fois
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Arnaud Dumouch
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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Lun 21 Mar 2011, 17:27

roll a écrit:

Non et Oui. Une étendue infinie n'est pas forcément éternelle (ou alors justifiez plutôt que d'affirmer)

L'argumentation de saint Thomas d'Aquin reste valable (voir ci-dessus).

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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Lun 21 Mar 2011, 17:41

Arnaud Dumouch a écrit:
On sait ! Les mathématiques permettent de penser un monde infini quoique non éternel ! Mais les maths, ce ne sont que des maths. REVENEZ au réel !

Non, VOUS n'êtes pas dans le réel. Les mathématiques sont un langage, comme le français est un langage. C'est comme si je prenais votre thèse, écrite en français, et je disais (exemple pris tout à fait au hasard dans la thèse): «Le français permet de penser que la vie terrestre est le premier purgatoire! Mais le français ce n'est que du français. REVENEZ au réel !». Outre la vacuité à peine dissimulée de cette argumentation, vous comprendrez tout de suite que ça ne veut rien dire qu'un langage permette ou ne permette pas quelque chose.

Dire donc que: «Les mathématiques permettent de penser que...» n'a aucun sens. Cette phrase n'est ni vrai ni fausse, ELLE NE VEUX RIEN DIRE DU TOUT. Les mathématiques ne permettent pas, n'interdisent pas. La seule «pseudo-contrainte» imposée est la consistance de ce que l'on raconte (i.e. éviter paradoxes et contradictions) mais cela est vrai pour tout raisonnement logique et heureusement.

La physique ajoute une autre contrainte, qui est la confrontation de la théorie avec l'expérience et l'observation - qui est la seule manière de parler du réel. Puisque vous êtes réaliste, demandez vous: en quoi votre thèse qui est que l'Univers est forcément fini se confronte au réel? C'est bien de penser bien au chaud chez soi en se croyant réaliste sans jamais se référer explicitement au réel, c'est une autre chose que d'affirmer quelque chose en s'assurant que ce que l'on raconte est bien en phase avec des dizaines d'années d'observations astronomiques.
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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Lun 21 Mar 2011, 17:44

Arnaud Dumouch a écrit:
L'argumentation de saint Thomas d'Aquin reste valable (voir ci-dessus).

Au risque de vous choquer, pour moi cette «argumentation» est franchement pas très rigoureuse mais soit, de toute façon elle parle des corps et non de l'Univers entier.
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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Lun 21 Mar 2011, 18:10

[quote]
roll a écrit:
Arnaud Dumouch a écrit:
On sait ! Les mathématiques permettent de penser un monde infini quoique non éternel ! Mais les maths, ce ne sont que des maths. REVENEZ au réel !

Non, VOUS n'êtes pas dans le réel. Les mathématiques sont un langage, comme le français est un langage. C'est comme si je prenais votre thèse, écrite en français, et je disais (exemple pris tout à fait au hasard dans la thèse): «Le français permet de penser que la vie terrestre est le premier purgatoire! Mais le français ce n'est que du français. REVENEZ au réel !». Outre la vacuité à peine dissimulée de cette argumentation, vous comprendrez tout de suite que ça ne veut rien dire qu'un langage permette ou ne permette pas quelque chose.
Vous savez fort bien que le langage mathématique n'est pas nécessairement en lien avec le réel, comme d'ailleurs tout langage, comme par exemple la logique.

Par exemple, si je vous dis : "Dieu est l'être qui possède toutes les perfections. Or l'existence est une perfection. Donc Dieu existe", cela n'engage que mon imagination.

Idem pour les mathématiques.

Citation :

La seule «pseudo-contrainte» imposée est la consistance de ce que l'on raconte (i.e. éviter paradoxes et contradictions) mais cela est vrai pour tout raisonnement logique et heureusement.

Non. La seule contrainte est la conformité au réel. Or les maths ont leur logique interne qui n'a pas nécessairement de lien au réel.
Citation :

Puisque vous êtes réaliste, demandez vous: en quoi votre thèse qui est que l'Univers est forcément fini se confronte au réel? C'est bien de penser bien au chaud chez soi en se croyant réaliste sans jamais se référer explicitement au réel, c'est une autre chose que d'affirmer quelque chose en s'assurant que ce que l'on raconte est bien en phase avec des dizaines d'années d'observations astronomiques.

Cela n'a rien à voir avec la foi. Ne me faites pas l'outrage de me croire incapable d'épistémologie.

Cela a à voir avec l'observation de la matière, telle qu'elle est :

toute la matière qu'on connaît est soumise à une loi de dégradation qui la conduit vers sa dispersion totale et sa transformation inéluctable à un état de basse énergie selon une courbe asymptotique.

Or, visiblement, l'univers n'est pas rendu à cet état de basse énergie. C'est donc qu'il est jeune et qu'il n'est pas éternel (sans quoi il serait déjà arrivé à cette basses énergie DEPUIS TOUJOURS.

S'il est jeune, alors son extension est limitée.

Et même en imaginant des millions d'autres big bang semblables au nôtre dans des millions d'autres mondes, si ces mondes sont faits de la même matière, alors ils sont soumis aux mêmes lois.

Maintenant, imaginer un monde non fait de la même matière (par exemple une forme de matière non soumise à la loi de la corruption) est possible. Mais cela relève soit de la science fiction, soit de la théologie qui n'ont pas leur place dans ce débat.

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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Lun 21 Mar 2011, 18:58

Arnaud Dumouch a écrit:
Vous savez fort bien que le langage mathématique n'est pas nécessairement en lien avec le réel, comme d'ailleurs tout langage, comme par exemple la logique.

Par exemple, si je vous dis : "Dieu est l'être qui possède toutes les perfections. Or l'existence est une perfection. Donc Dieu existe", cela n'engage que mon imagination.

Idem pour les mathématiques.

C'est ce que je dis. Donc vous ne pouvez pas dire: «les mathématiques peuvent ne pas être entre en lien avec le réel, donc ce que disent ces maths sont fausses.» puisqu'on pourrait alors tout le temps le dire.

Arnaud Dumouch a écrit:
Non. La seule contrainte est la conformité au réel. Or les maths ont leur logique interne qui n'a pas nécessairement de lien au réel.

Je parle de contrainte mathématique et non physique.

Arnaud Dumouch a écrit:
Cela n'a rien à voir avec la foi. Ne me faites pas l'outrage de me croire incapable d'épistémologie.

J'éspère bien ne pas vous outrager, simplement je suis obligé de constater vos lacunes.

Arnaud Dumouch a écrit:

Cela a à voir avec l'observation de la matière, telle qu'elle est :
[color=blue]
toute la matière qu'on connaît est soumise à une loi de dégradation qui la conduit vers sa dispersion totale et sa transformation inéluctable à un état de basse énergie selon une courbe asymptotique.

Or, visiblement, l'univers n'est pas rendu à cet état de basse énergie. C'est donc qu'il est jeune et qu'il n'est pas éternel (sans quoi il serait déjà arrivé à cette basses énergie DEPUIS TOUJOURS.

Que l'Univers ait un commencement est une chose que je ne conteste pas, mais votre histoire de basse énergie, c'est du flan. Vous mélangez tout, énergie et entropie, précédemment vous mélangiez Univers avec Univers observable, platitude au sens mathématique et platitude au sens commun.

Arnaud Dumouch a écrit:
S'il est jeune, alors son extension est limitée.

Non, non et renon. Il n'y a même aucun lien. Si il est infini, il était déjà infini au moment du big bang, et ça ne pose pas le moindre problème.
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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Mar 22 Mar 2011, 09:47

Arnaud Dumouch a écrit:

Citation :
[b]
Ia pars, Q. 7, Article 3 — Quelque chose peut-il être infini en étendue ?
Parle-t-on du corps physique, il est évident qu’il ne peut être infini en acte.[b] Car tout corps physique a une forme substantielle déterminée, et comme les accidents dérivent de la forme substantielle, il est nécessaire que d’une forme qui est déterminée dérivent des accidents également déterminés, parmi lesquels la quantité. D’où il suit que tout corps naturel a une quantité déterminée,
Qu'est qu'un accident pour Saint Thomas?
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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Mar 22 Mar 2011, 09:54

roll a écrit:

Non et Oui. Une étendue infinie n'est pas forcément éternelle (ou alors justifiez plutôt que d'affirmer) et oui il est vrai que l'entropie impose quelque part un commencement (voir paradoxe de Loschmidt). Le modèle ΛCDM, à la base du modèle standard de la cosmologie, décrit un Univers infini avec un commencement. Il n'y a pas de contradiction là dedans.
C'est quoi le modele ACDM. Reférences SVP?
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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Mar 22 Mar 2011, 10:26

Le modèle ΛCDM, pour Lambda Cold Dark Matter (et non ACDM) est le modèle actuel de l'Univers qui sert en quelque sorte de base au modèle standard. Il décrit un univers plat et infini, homogène et isotrope, avec présence de matière noire et d'énergie noire (décrit par la constante cosmologique Λ). Il existe aussi les modèles (plus anciens) SCDM (Standard Cold Dark Matter) et OCDM (Open Cold Dark Matter) aujourd'hui abandonnés car ne décrivant pas l'énergie noire.

Références:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Mod%C3%A8le_%CE%9BCDM
http://fr.wikipedia.org/wiki/Mod%C3%A8le_SCDM
http://fr.wikipedia.org/wiki/Mod%C3%A8le_OCDM
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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Mar 22 Mar 2011, 10:33

roll a écrit:
Le modèle ΛCDM, pour Lambda Cold Dark Matter (et non ACDM) est le modèle actuel de l'Univers qui sert en quelque sorte de base au modèle standard. Il décrit un univers plat et infini, homogène et isotrope, avec présence de matière noire et d'énergie noire (décrit par la constante cosmologique Λ). Il existe aussi les modèles (plus anciens) SCDM (Standard Cold Dark Matter) et OCDM (Open Cold Dark Matter) aujourd'hui abandonnés car ne décrivant pas l'énergie noire.
Je croyais que la question du fini ou infini était loin d'être tranchée?
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Arnaud Dumouch
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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Mar 22 Mar 2011, 10:43

RenéMatheux a écrit:
Arnaud Dumouch a écrit:

Citation :

Ia pars, Q. 7, Article 3 — Quelque chose peut-il être infini en étendue ?
Parle-t-on du corps physique, il est évident qu’il ne peut être infini en acte.[b] Car tout corps physique a une forme substantielle déterminée, et comme les accidents dérivent de la forme substantielle, il est nécessaire que d’une forme qui est déterminée dérivent des accidents également déterminés, parmi lesquels la quantité. D’où il suit que tout corps naturel a une quantité déterminée,
Qu'est qu'un accident pour Saint Thomas?

La substance est pour saint Thomas le principe profond de tel être, [b]qui le fait exister et le structure.


Les accidents en sont les propriétés (issues de cette substance) comme, par exemple, pour les corps, le fait d'occuper un lieu fini.

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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Mar 22 Mar 2011, 14:30

RenéMatheux a écrit:
Je croyais que la question du fini ou infini était loin d'être tranchée?

Elle ne l'est pas. En fait on peut mesurer un nombre sans dimension, appelé le paramètre de densité noté Ω. Pour Ω < 1, on a un Univers infini à courbure négative, pour Ω = 1, la courbure est nulle (Univers infini), et pour Ω > 1, la courbure est positive et l'Univers fini. La mesure actuelle:
est compatible, avec les marges d'erreurs, avec les trois scénarios ! Cependant, on considère l'Univers comme plat, car au pire c'est quand même une bonne aproximation (vu que Ω est très proche de 1 si pas égal), faute de pouvoir faire mieux pour l'instant.
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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Mar 22 Mar 2011, 14:33

Cher Roll, comment calcule-t-on ce nombre Omega ?

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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Mar 22 Mar 2011, 14:44


je ne sais pas ; quand c'est compliqué, je me contente de lire que les images :


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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Mar 22 Mar 2011, 14:52

Et bien c'est pour ainsi dire la bonne réponse, nilamitp ;) Cette image est celle du rayonnement cosmologique fossile, captée par la sonde WMAP. Les mesures de cette sonde permettent de mesurer le taux d'expansion de l'Univers. On «injecte» ainsi cette mesure dans les équation de Friedmann (directement issues de la relativité générale) et on obtient ainsi le paramètre de densité.
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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Mar 22 Mar 2011, 16:06

Mais je n'arrive toujours pas à comprendre en quoi la DENSITE DE L'UNIVERS influence son caractère fini ou infini.

A la rigueur, je comprendrais si cette densité influençait le caractère FINI ou INFINI de son extention à venir ... Ce serait alors face à la question du fameux big bang / big crunsh ... scratch

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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Mar 22 Mar 2011, 16:39

Arnaud Dumouch a écrit:
L'idée d'un univers INFINI est une idée mathématique et non une idée de science physique. La physique étudie des corps, voire des ondes qui toutes ont un début, une limite et une fin.

Je ne vois pas en quoi le caractère infini de l'Univers est une abstraction.

Le principe de l'infini, c'est qu'il n'a pas de limite.

Le principe d'une limite, c'est qu'on peut la franchir.

Or, on ne peut semble-t-il pas sortir de l'Univers, puisqu'il n'y a pas d'espace ni de temps en dehors de l'Univers.

Si l'on n'en peut pas sortir, c'est qu'il n'a pas de limite.

S'il n'a pas de limite, c'est qu'il est infini.

Ou alors j'ai dis une bêtise ?

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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Mar 22 Mar 2011, 16:41

Faut-il rapprocher cette question de l'infini avec celle des univers multiples ? Nous habiterions dans un univers fini mais se trouvant dans un Univers encore plus vaste, voire infini ?
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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Mar 22 Mar 2011, 17:02

Philippe Fabry a écrit:
Arnaud Dumouch a écrit:
L'idée d'un univers INFINI est une idée mathématique et non une idée de science physique. La physique étudie des corps, voire des ondes qui toutes ont un début, une limite et une fin.

Je ne vois pas en quoi le caractère infini de l'Univers est une abstraction.

Le principe de l'infini, c'est qu'il n'a pas de limite.

Le principe d'une limite, c'est qu'on peut la franchir.

Or, on ne peut semble-t-il pas sortir de l'Univers, puisqu'il n'y a pas d'espace ni de temps en dehors de l'Univers.

Si l'on n'en peut pas sortir, c'est qu'il n'a pas de limite.

S'il n'a pas de limite, c'est qu'il est infini.

Ou alors j'ai dis une bêtise ?
C'est effectivement une bétide : si vous êtes à 2 dimansions sur une sphère, elle est limitée par son rayon, mais il n'y a pas de limite.
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RenéMatheux



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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Mar 22 Mar 2011, 17:05

Simon1976 a écrit:
Faut-il rapprocher cette question de l'infini avec celle des univers multiples ? Nous habiterions dans un univers fini mais se trouvant dans un Univers encore plus vaste, voire infini ?
Ce ne sont que des hypothèses sans aucune preuve. De toute façons, ce n'est pas la meme question : il;pourrait y avoir un nombre fini d'univers finis, ou un nombre infini d'univers fini ou un nombre fini d'univers infini ou un nombre infini d'univers infini. La question de l'infini reste.
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Philippe Fabry
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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Mar 22 Mar 2011, 17:10

RenéMatheux a écrit:

C'est effectivement une bétide : si vous êtes à 2 dimansions sur une sphère, elle est limitée par son rayon, mais il n'y a pas de limite.

D'accord.

J'ai déjà entendu que l'univers serait comme la surface d'une sphère, mais en trois dimensions.

Dans ce cas il faut le considérer comme fini, même si l'on peut avancer infiniment à l'intérieur sans jamais en sortir, puisque l'on finira par revenir à son point de départ ?

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Arnaud Dumouch
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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Mar 22 Mar 2011, 17:11

Philippe Fabry a écrit:
Arnaud Dumouch a écrit:
L'idée d'un univers INFINI est une idée mathématique et non une idée de science physique. La physique étudie des corps, voire des ondes qui toutes ont un début, une limite et une fin.

Je ne vois pas en quoi le caractère infini de l'Univers est une abstraction.

Le principe de l'infini, c'est qu'il n'a pas de limite.

Le principe d'une limite, c'est qu'on peut la franchir.

Or, on ne peut semble-t-il pas sortir de l'Univers, puisqu'il n'y a pas d'espace ni de temps en dehors de l'Univers.

Si l'on n'en peut pas sortir, c'est qu'il n'a pas de limite.

S'il n'a pas de limite, c'est qu'il est infini.

Ou alors j'ai dis une bêtise ?

Cher Philippe, imaginez que je vous mette dans une sphère et que vous marchiez à sa surface. Vous pourrez marcher à l'infini et sans cesse, tel un hamster, à l'infini, en faire le tour et vous ne sortirez jamais de votre sphère. Et ^pourtant, tout est fini dans l'univers où vous êtes enfermé.

Dans 1000 milliards d'années, ayant marché sans cesse, vous n'aurez franchi qu'un nombre fini de kilomètres et l'espace où vous serez enfermé restera un espace fini.

Et pourtant, si je fait par équation mathématique (donc en m'abstrayant du réel) le calcul de votre chemin, j'obtiendrai une équation ouverte à l'infini.

Cet exemple vous manifeste comment on peut PENSER un chemin infini, mais qu'on ne peut JAMAIS lLE PARCOURIR dans le réel.

Autrement dit, l'infini en acte n'existe pas dans cet exemple. Seul l'infini EN POTENTIALITE est pensable (domaine de la pensée).

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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Mar 22 Mar 2011, 18:36

Arnaud Dumouch a écrit:
Mais je n'arrive toujours pas à comprendre en quoi la DENSITE DE L'UNIVERS influence son caractère fini ou infini.

A la rigueur, je comprendrais si cette densité influençait le caractère FINI ou INFINI de son extention à venir ... Ce serait alors face à la question du fameux big bang / big crunsh ... scratch

Parce qu'en relativité générale, il existe un lien entre la matière et la géométrie de l'espace-temps. Vous avez certainement déjà vu ce genre d'image pour illustrer cela:
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Arnaud Dumouch
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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Mar 22 Mar 2011, 18:41

Oui, et encore ?

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MessageSujet: Re: L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?   Mar 22 Mar 2011, 18:51

Philippe a écrit:
S'il n'a pas de limite, c'est qu'il est infini.

Ou alors j'ai dis une bêtise ?
vous avez tous déjà répondu à ton objection, y compris toi-même, mais je vais le redire à ma manière :

il n'y a pas forcément la relation "sans limite = infini" et vice-versa,

on peut le voir en 1 D :
- une droite est sans limite et infinie
- un cercle est sans limite mais fini.

en 2D :
- un plan est sans limite et inifini
- une surface sphérique est sans limite mais finie.

En 3D, c'est exactement pareil, à ceci près qu'il est difficile de s'imaginer de tête un espace 3D "immergé" dans un espace de dimension supérieure, comme c'est le cas en 2D et 1D. Mais géométriquement, il n'y a aucune différence. C'est espace n'est pas forcément un espace euclidien de courbure nulle.
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L'infini existe-t-il dans le monde matériel ?
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