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 Questions aux mathématiciens du forum

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Scrogneugneu



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MessageSujet: Re: Questions aux mathématiciens du forum   Jeu 26 Jan 2012, 10:20

AntoineG a écrit:
Cher Scrogneugneu,

Vous compliquez un peu les choses en voulant plaquer un modèle mathématique, Philippe ne va pas jusque là il veut juste des mots qui expriment bien son idée.

Sur un plan mathématique, l'idée est assez floue pour construire quantité de modèles concurrents et tous imparfaits pour représenter un raisonnement mathématique. Par exemple avec un modèle continu où la probabilité de mourir au temps t est nulle par construction votre expression "mourir au temps=t+1 aura une probabilité plus grande", qui suppose des probabilités discrètes, n'a guère de sens.

Proposer des modèles pourquoi pas (...)
bonjour,

je dirais plutôt des "exemples". je trouve les qu'un exemple c'est bien plutôt que de rester dans une proposition vague.

mon exemple est certes discret mais il est très simple et a un sens assez précis, par rapport à la formulation originelle de Philippe. je l'avais formulé un peu plus loin:

que la probabilité de mourir pendant Xème année de vie était de X/100. (ça fait une fonction en paliers : on a 99 chances sur 100 de réchapper à sa première année de vie, 98 à la seconde, ... , et on a 0 chance sur 100 de réchapper à sa centième.)
- on a donc une probabilité de mourir par année qui augmente chaque année.
- on a un "mur biologique" (100 ans)

ici, par exemple, la probabilité de vivre plus de 30 ans sera d'un peu moins de 50%... (0,99x0,98x...x0,7 = 0,497)
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AntoineG



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Inscription : 19/02/2006

MessageSujet: Re: Questions aux mathématiciens du forum   Jeu 26 Jan 2012, 23:01

Scrogneugneu a écrit:
AntoineG a écrit:
Cher Scrogneugneu,

Vous compliquez un peu les choses en voulant plaquer un modèle mathématique, Philippe ne va pas jusque là il veut juste des mots qui expriment bien son idée.

Sur un plan mathématique, l'idée est assez floue pour construire quantité de modèles concurrents et tous imparfaits pour représenter un raisonnement mathématique. Par exemple avec un modèle continu où la probabilité de mourir au temps t est nulle par construction votre expression "mourir au temps=t+1 aura une probabilité plus grande", qui suppose des probabilités discrètes, n'a guère de sens.

Proposer des modèles pourquoi pas (...)
bonjour,

je dirais plutôt des "exemples". je trouve les qu'un exemple c'est bien plutôt que de rester dans une proposition vague.

mon exemple est certes discret mais il est très simple et a un sens assez précis, par rapport à la formulation originelle de Philippe. je l'avais formulé un peu plus loin:

que la probabilité de mourir pendant Xème année de vie était de X/100. (ça fait une fonction en paliers : on a 99 chances sur 100 de réchapper à sa première année de vie, 98 à la seconde, ... , et on a 0 chance sur 100 de réchapper à sa centième.)
- on a donc une probabilité de mourir par année qui augmente chaque année.
- on a un "mur biologique" (100 ans)

ici, par exemple, la probabilité de vivre plus de 30 ans sera d'un peu moins de 50%... (0,99x0,98x...x0,7 = 0,497)

Bonjour,

Votre exemple correspond en effet à la formulation originelle de Philippe.

Cependant selon nos derniers échanges avec Philippe la probabilité n'est pas toujours croissante et évolue de manière plus erratique.

Antoine
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AntoineG



Messages : 611
Inscription : 19/02/2006

MessageSujet: Re: Questions aux mathématiciens du forum   Jeu 26 Jan 2012, 23:51

Cher Philippe,

Philippe Fabry a écrit:
Donc je pense qu'étudier un schéma en soi comme mécanisme nécessaire est pertinent, sans remettre en cause la possibilité d'éléments extérieurs déstabilisants.

Ok

Cela implique que vous preniez assez de précautions, avant d'utiliser la notion d'événements certains, exprimant clairement que vous n'excluez pas totalement d'autres évolutions imprévues.

Philippe Fabry a écrit:

Je vais voir comment je peux formuler ça.
Je me permets d'ajouter, peut-être aurez vous à ce sujet une suggestion intéressante, que j'évoque aussi la notion d'état hypercritique de Norbert Wiener. Peut-on considérer qu'un attracteur peut mener à l'apparition d'un état hypercritique, ce qui me semblerait signifier assez bien ce que je veux dire ?

Evoquer la notion d'état hypercritique c'est, il me semble, insister sur l'extrême sensibilité aux conditions initiales qui rend vaine toute tentative de prévision. Je ne suis pas sur que ce soit votre message clé.

Notez aussi que la notion d'attracteur est compatible avec l'idée de cycle. Voici par exemple une représentation de l'attracteur de Lorentz. Vous observez des trajectoires toujours différentes, sautant parfois, de manière imprévisible, d'une aile à l'autre.

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Philippe Fabry
Administrateur


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MessageSujet: Re: Questions aux mathématiciens du forum   Ven 27 Jan 2012, 09:29

AntoineG a écrit:

Philippe Fabry a écrit:

Je vais voir comment je peux formuler ça.
Je me permets d'ajouter, peut-être aurez vous à ce sujet une suggestion intéressante, que j'évoque aussi la notion d'état hypercritique de Norbert Wiener. Peut-on considérer qu'un attracteur peut mener à l'apparition d'un état hypercritique, ce qui me semblerait signifier assez bien ce que je veux dire ?

Evoquer la notion d'état hypercritique c'est, il me semble, insister sur l'extrême sensibilité aux conditions initiales qui rend vaine toute tentative de prévision. Je ne suis pas sur que ce soit votre message clé.

Il me semble que si mais j'ai peut-être mal compris.
Voici pourquoi je pense que cela colle avec mon message :
Spoiler:
 
Ce que je veux donc dire c'est que l'état hypercritique me semble (à moins, je le répète, que je n'ai pas compris la notion, ce qui est possible) un cas où l'évolution est tout à fait prévisible. L'état hypercritique supprime le caractère déterminant d'un acte isolé en posant que le système dans l'état où il se trouve a une probabilité extrêmement élevée de remplacer l'acte isolé en en générant un autre du même genre. Par conséquent l'évolution de l'ensemble ne tient pas à un comportement ponctuel, mais de l'état même de l'ensemble qui provoquera immanquablement un autre acte de ce type. L'évolution de l'ensemble n'est donc déterminé que par l'ensemble lui-même et son état.


Notez aussi que la notion d'attracteur est compatible avec l'idée de cycle. Voici par exemple une représentation de l'attracteur de Lorentz. Vous observez des trajectoires toujours différentes, sautant parfois, de manière imprévisible, d'une aile à l'autre.

Je crains de ne pas bien comprendre ce qu'il y a à voir, la faute à mes capacités limitées dans ce domaine. L'attracteur est où ? C'est le point invisible qui sert de centre à l'évolution des lignes, ou... ?

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"Les désastres nous enseignent l'humilité" Saint Anselme de Canterbury
« N’attendre de l’État que deux choses : liberté, sécurité. Et bien voir que l’on ne saurait, au risque de les perdre toutes deux, en demander une troisième. » Frédéric Bastiat
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adamev



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MessageSujet: Re: Questions aux mathématiciens du forum   Ven 27 Jan 2012, 09:32

Scrogneugneu a écrit:
adamev a écrit:
Si rien n'est nécessaire à Dieu alors il n'y a aucune raison pour qu'il soit amour plus qu'autre chose.
Salut.

rien n'est nécessaire à Dieu parce qu'il est trine (altérité). Il n'est pas en-soi unique, seul, isolé, solitaire.

Ce n'est pas ce qu'Il dit "Il n'y en a pas d'autre(s) que moi"

c'est donc, à la base, le contraire de :

Citation :
Ben non. Dieu n'est Trine que parce qu'il crée. Parce qu'il est affirmation (je suis) intention (je pense), volonté (je veux) et acte (je fais).

Dieu, sainte Trinité, est donc parfaitement bienheureux en lui-même.

Le dogme trinitaire est moderne... c'est une invention qui n'est pas partagée.

Il est amour, don total de l'un à l'autre. et c'est amour parfait n'a "besoin de rien". la Création, qui est le débordement de cet amour, quelque chose de gratuit, n'est pas une nécessité pour Dieu.

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AntoineG



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MessageSujet: Re: Questions aux mathématiciens du forum   Ven 27 Jan 2012, 19:11

Cher Philippe,

A propos de l'état hypercritique je ne sais vous répondre. Ce n'est certes pas une notion grand public meme si le mot sonne bien. Cherchant une définition scientifique en explorant internet je n'ai pas vu de définition ou de référence mathématique sérieuse à propos "d'état hypercritique", hormis l'article de wikipedia que vous avez cité (et souvent repris) dont j'ignore la validité. En revanche cette notion est présente en physique mais désigne plutot un état de la matière. Peut-etre un internaute pourra-t-il fournir des références scientifiques.

Concernant la représentation graphique : l'attracteur n'est pas à rechercher dans un point précis, il est dans la structure mathématique du modèle, et vous voyez ses effets sur les trajectoires. Voici une proposition de lecture à partir de ce graphe illustrant les effets d'un attracteur :
- des trajectoires toutes différentes (l'histoire ne se répète jamais exactement à l'identique)
- mais un "pattern" clair, des cycles assez semblables (ici on distingue deux grands cycles, un peu comme vos cycles A et B)
- le tout dans un système chaotique (sensible aux moindres variations locales donc imprevisible dans son évolution précise)

Antoine
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Philippe Fabry
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MessageSujet: Re: Questions aux mathématiciens du forum   Ven 27 Jan 2012, 20:15

AntoineG a écrit:
Cher Philippe,

A propos de l'état hypercritique je ne sais vous répondre. Ce n'est certes pas une notion grand public meme si le mot sonne bien. Cherchant une définition scientifique en explorant internet je n'ai pas vu de définition ou de référence mathématique sérieuse à propos "d'état hypercritique", hormis l'article de wikipedia que vous avez cité (et souvent repris) dont j'ignore la validité.

Est-on certains que que Wiener utilisait une expression mathématique ou a-t-il seulement employé un mot très parlant, justement ?

Concernant la représentation graphique : l'attracteur n'est pas à rechercher dans un point précis, il est dans la structure mathématique du modèle, et vous voyez ses effets sur les trajectoires. Voici une proposition de lecture à partir de ce graphe illustrant les effets d'un attracteur :
- des trajectoires toutes différentes (l'histoire ne se répète jamais exactement à l'identique)
- mais un "pattern" clair, des cycles assez semblables (ici on distingue deux grands cycles, un peu comme vos cycles A et B)
- le tout dans un système chaotique (sensible aux moindres variations locales donc imprevisible dans son évolution précise)

Ce que vous appelez "trajectoires" c'est chacune des lignes vertes, c'est ça ?

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Philippe Fabry
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MessageSujet: Re: Questions aux mathématiciens du forum   Ven 27 Jan 2012, 20:19

Pour Wiener j'ai trouvé comme référence ceci, pour le lieu où il en a parlé :

http://books.google.fr/books?id=S0__3UXrgMEC&pg=PA143&lpg=PA143&dq=wiener+flocon+de+neige&source=bl&ots=xh6k0AKyU7&sig=T0bK_n2AdD9TX-_p32cJ2OZIWYY&hl=fr&sa=X&ei=6gUjT9vyHsLx8QPq_-jTBw&ved=0CCkQ6AEwAQ#v=onepage&q=wiener%20flocon%20de%20neige&f=false

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AntoineG



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MessageSujet: Re: Questions aux mathématiciens du forum   Sam 28 Jan 2012, 01:42

Philippe Fabry a écrit:

Ce que vous appelez "trajectoires" c'est chacune des lignes vertes, c'est ça ?
[/quote]

Oui, c'est ça, vous pouvez considérer que le temps progresse le long de la ligne. La position sur la ligne a un instant donné représente l'état du systeme (dans l'analogie avec votre théorie, il s'agit de l'état du monde décrit en termes politico-économiques dans vos étapes successives ; l'attracteur fait que le monde évolue ici selon deux régimes / deux cycles). Je précise que ce modèle particulier n'est donné qu'à titre d'illustration des attracteurs, une grande variété de modèles pouvant être construits.

Antoine
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